高中数学说课稿

【实用】高中数学说课稿四篇

作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编精心整理的高中数学说课稿4篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中数学说课稿 篇1

说教学目标

A、知识目标：

掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。

B、能力目标：

（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

C、情感目标：（数学文化价值）

（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

说教学重点：

等差数列前n项和的公式。

说教学难点：

等差数列前n项和的公式的灵活运用。

说教学方法：

启发、讨论、引导式。

教具：

现代教育多媒体技术。

教学过程

一、创设情景，导入新课。

师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道一例题。

例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。

生1：因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面两式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

10个

所以我们得到S=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。

理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢？

生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。

二、教授新课（尝试推导）

师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢？根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。

生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可写成

Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

两式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

n个

=n（a1+an）

所以Sn=（I）

师：好！如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

Sn=na1+ d（II）

上面（I）、（II）两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式（I）是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式（上底+下底）×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量？（a1，d，n，an，Sn），它们由哪几个关系联系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；这些量中有几个可自由变化？（三个）从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式（I）和（II）的一些应用。

三、公式的应用（通过实例演练，形成技能）。

1、直接代公式（让学生迅速熟悉公式，即用基本量例2、计算：

（1）1+2+3+。。。。。。+n

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

（3）2+4+6+。。。。。。+2n

（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

请同学们先完成（1）—（3），并请一位同学回答。

生5：直接利用等差数列求和公式（I），得

（1）1+2+3+。。。。。。+n=

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

师：第（4）小题数列共有几项？是否为等差数列？能否直接运用Sn公式求解？若不能，那应如何解答？小组讨论后，让学生发言解答。

生6：（4）中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以

原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

=n2—n（n+1）=—n

生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为—1，故可得另一解法：

原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

n个

师：很好！在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。

例3、（1）数列{an}是公差d=—2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

又∵d=—2，∴a1=6

∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

a8+a9+a10=75，a1+8d=25

解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量（知三求二），请同学们根据例3自己编题，作为本节的.课外练习题，以便下节课交流。

师：（继续引导学生，将第（2）小题改编）

①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。

2、用整体观点认识Sn公式。

例4，在等差数列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教师启发学生解）

师：来看第（1）小题，写出的计算公式S16==8（a1+a6）与已知相比较，你发现了什么？

生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

师：对！（简单小结）这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。

师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次（或一次）的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。

最后请大家课外思考Sn公式（1）的逆命题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。

四、小结与作业。

师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。

生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。

2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。

生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。

2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式（I）或（II），掌握知三求二的解题通法。

3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。

师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。

本节所渗透的数学方法；观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。

数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。

作业：P49：13、14、15、17

高中数学说课稿 篇2

一、教材分析：

1、教材的地位与作用：

线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

2、教学重点与难点：

重点：画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

二、目标分析：

在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。

知识目标：

1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行

域和最优解等概念;

2、理解线性规划问题的图解法;

3、会利用图解法求线性目标函数的最优解.

能力目标：

1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。

2、在变式训练的过程中，培养学生的.分析能力、探索能力。

3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。

情感目标：

1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神;

3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

高中数学说课稿 篇3

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一、教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二、教法

根据教材的内容和编排的.特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

三、学法

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四、教学过程

(一)创设情境(3分钟)

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

(二)猜想—推理—证明(15分钟)

激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。 提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)

在三角形中，角与所对的边满足关系

注意：1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

(三)总结--应用(3分钟)

1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

(四)讲解例题(8分钟)

1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中

一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

(五)课堂练习(8分钟)

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

(六)小结反思(3分钟)

1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

五、教学反思

从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。

高中数学说课稿 篇4

各位老师：

大家好!我叫张西元。我说课的题目是《系统抽样》，内容选自于苏教版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

2 教学的重点和难点

重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。难点：当 不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。

二、教学目标分析

1．知识与技能目标：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法目标：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法高考资源

3、情感态度与价值观目标：

通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系

三、教学方法与手段分析

1．教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学。

2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

四、教学过程分析

（一）新课引入

1、复习提问：

（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？

（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？

（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？

[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础

2、实例探究

实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问题，设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。

[设计意图]通过设置问题情境，让学生参与问题解决的全过程，引导学生探究发现新知识新方法，完成从总体中抽取样本，并发现“等距抽样”的特性，从而形成感性的系统抽样的概念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也较好地贯彻新课程所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。

（二）新课讲授

1、系统抽样的.概念方法步骤

（学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念，并点明课题）

[设计意图]经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤应有大致了解，辅以教师引导，从具体到一般，本节新课题的学习便水到渠成。

2、典型例题精析

例1、某校高中三年级的300名学生已经编号为1，2，……，300，为了了解学生的学习情况，要按10%的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思考，探究解题，小组讨论后口述解题过程）

[设计意图]实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解掌握系统抽样的方法步骤，达到学以致用的技能，培养“学数学，用数学”的意识。

例2、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

[设计意图]当 不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一般思路与方法。

(三) 练习巩固

1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前6名学生中任选一名，用 表示该名学生在队列中的序号，将队列中序号为 ，（k=1,2,3,…）的学生抽出作为样本，这种抽样方法叫做系统抽样吗？为什么？其样本的代表性与公平性如何？

2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？

[设计意图]配合课本第60页“边空”问题：“请将这种抽样方法与简单随机抽样做一个比较，你认为系统抽样能提高样本的代表性吗？为什么？”，帮助理解个体编号具有某种周期性时，样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优点与缺点。

（四）回顾小结

1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤

2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？

3、当 不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表性如何？

（五）布置作业

课本第61页的练习第1，2，3题

设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。